Кузнецов Михаил Иванович

Кафедра алгебры, геометрии и дискретной математики
Заведующий кафедрой алгебры, геометрии и дискретной математики
доктор физико-математических наук, профессор
mikhail.kuznetsov@itmm.unn.ru

Дела учебные

Читает лекции по общим курсам «Алгебра», «Линейная алгебра и геометрия», «Алгебра и теория чисел», специальные курсы «Основные структуры алгебры», «Алгебры Ли», «Группы и алгебры Ли», «Алгебраические группы», «Групповые схемы и квантовые группы», «Алгебраическая геометрия», «Теория чисел», «Гомологическая алгебра», «Теория представлений групп», «Модулярные алгебры Ли». Являлся руководителем разработки образовательного комплекса «Компьютерная алгебра» для межфакультетской магистерской программы «Информационные технологии».

Научная деятельность

Окончил механико-математический факультет Горьковского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского в 1971 г. по специальности «Математика» (специализировался в области дифференциальной геометрии и математической физики) и аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР по специальности «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

В 1977 г. в специализированном совете МИАН СССР им. В.А. Стеклова защитил кандидатскую диссертацию «Неразрешимые модулярные алгебры Ли» (научн. руководитель – чл.-корр. РАН, профессор А.И. Кострикин).
В марте 1993 г. защитил докторскую диссертацию «Модулярные алгебры Ли дифференциальных операторов» в специализированном совете Московского госуниверситета им. М.В. Ломоносова. Ученая степень доктора физико –математических наук присуждена 9 апреля 1993 г.

Ученое звание профессора присвоено в 1994 г.

Основные направления научных исследований: структурная теория, представления и когомологии алгебр Ли.

Основные публикации:

  1. Кузнецов М.И., Бурланков Д.Е., ДолговГ.А., Чирков А.Ю., Яковлев В.А. Компьютерная Алгебра. – Н. Новгород. Изд-во Нижегородского гос. ун-та, 2002 – 223 с.
  2. Модулярные простые алгебры Ли с разрешимой максимальной подалгеброй// Матем. Сборник. – 1976.- Т.101, № 1. – С. 77-86.
  3. Алгебры Ли с подалгеброй коразмерности p// Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1976. -Т.140, № 6. – 1223-1247.
  4. Witt algebra and Linear groups// Commun. Algebra. – 1983.- V.11, № 19. – P. 2151-2185.
  5. Graded Lie algebras with null component containing sum of commuting ideals// Commun. Algebra. – 1984. — V.12, № 15. – P.1917-1927.
  6. Распределения над алгеброй срезанных многочленов// Матем. Сборник. – 1988. – Т.136, № 2. – С. 187-205.
  7. Усеченные индуцированные модули над транзитивными алгебрами Ли характеристики p// Изв. АН СССР. Сер. матем. – 1989. – Т.53, № 3. –С. 557-589.
  8. Классификация простых градуированных алгебр Ли с неполупростой нулевой компонентой// Матем. Сборник. – 1989. – Т.180, № 2. – С. 147-158.
  9. On Lie algebras of contact type// Commun. Algebra. – 1990. – V.18. – P.2943-3013.
  10. The Melikyan algebras as Lie algebras of the type G2// Commun. Algebra. – 1991. – V.19. –P. 1281-1312.
  11. Дифференциальные операторы в классификации простых модулярных алгебр Ли// УМН. – 1992. – Т.47, № 4. –С.195-196.
  12. О строении модулярных алгебр Ли, связанных с аналитическими про-p-группами// Докл. РАН. – 1994. – Т.339, № 5. – С.591-593 (совм. с А.И. Кострикиным).
  13. Classification of simple 1-graded Lie algebras of characteristic p// Contemp. Math. -1995.- V. 184. – P.255-265.
  14. О деформациях классических алгебр Ли характеристики три// Докл. РАН. – 1995. – Т. 343, №3. – С.299-301 (совм. с А.И. Кострикиным).
  15. Finite-dimensional simple Lie algebras with a non-singular derivation// J. Algebra. – 1995.- V.171. – P.894-916 (with G.Benkart and A.I. Kostrikin).
  16. Два замечания об алгебрах Ли с невырожденным дифференцированием// Труды Матем ин-та им. В.А. Стеклова РАН. – 1995. – Т.208. – С.186-192 (совм. с А.И. Кострикиным).
  17. The simple graded Lie algebras of characteristic three with classical reductive component L_0// Commun. Algebra. – 1996.- V.24.№ 1. – P.223-234 (with G. Benkart and A.I. Kostrikin).
  18. Finite dimentional Lie algebras with a non-singular derivation// In: “Algebra and Analysis” Eds.: Arslanov/ Parshin/ Shafarevich. Walter de Gruyter & Co. Berlin – New York, 1996 (with A.I. Kostrikin).
  19. Максимальные торы общей алгебры Ли картановского типа// Матем. Сборник. – 1997. Т.188, № 9. – С. 55-82.
  20. On graded Lie algebras of characteristic three with classical reductive null component // In: “Monster and Lie algebras”. Eds. J. Ferrar, K.Harada (Ohio State University Mathematical Research Institute publications, 7). Walter de Druyter & Co. Berlin-New York, 1998 (with G. Benkart and T. Gregory).
  21. Градуированные алгебры Ли с почти простой компонентой L_0// Итоги науки и техники ВИНИТИ. Совр. матем. и прилож. – 1999. – Т.69. – С.107-148.
  22. Деформации классических алгебр Ли// Матем. Сборник. – 2000. – Т.191, № 8. – С. 69-88 (совм с Н.Г. Чебочко).
  23. Automorphisms of exceptional simple Lie algebras// Commun. Algebra. – 2001. – V.29(9). — P.3919-3934 (with O.A. Mulyar).
  24. On depth-three graded Lie algebras of characteristic three with classical reductive null component// Commun. Algebra. – 2004. – V.32.(9). – P. 3339-3371 (with T.Gregory).
  25. Автоморфизмы алгебр Франк// Вестник ННГУ. Серия Математика. – 2005. – Вып. 1(3). – С.64-75 (совм. с О.А. Муляр).